3. Тип 8 № 1375. Решите неравенство \(\dfrac{25x^2-10x+1}{5x^2+9x-2}\le 0\).

Разложим на множители:

\(\dfrac{(5x-1)^2}{(5x-1)(x+2)}\le 0\), где \(x\ne \dfrac15\) и \(x\ne -2\).

Сокращаем общий множитель с учётом того, что \(x=\dfrac15\) запрещено: \(\dfrac{5x-1}{x+2}\le 0\).

Дробь отрицательна между точками \(-2\) и \(\dfrac15\). Обе точки исключены из области определения, в том числе нуль числителя.

Ответ: \((-2,\dfrac15)\).