2. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 8 см меньше другой. Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 54 см.

Решение:

Пусть длина одной части отрезка АВ равна \( x \) см. Тогда длина другой части равна \( x - 8 \) см.

Длина всего отрезка АВ равна сумме длин двух частей:

\( x + (x - 8) = 54 \)

\( 2x - 8 = 54 \)

\( 2x = 54 + 8 \)

\( 2x = 62 \)

\( x = \frac{62}{2} = 31 \) см.

Это длина большей части. Меньшая часть равна \( x - 8 \) см:

\( 31 - 8 = 23 \) см.

Ответ: 23 см.