8. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол BAL равен 26°, угол АСВ равен 61°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Поскольку AL — биссектриса угла A, то \( \angle BAL = \angle CAL = 26^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle BAC = \angle BAL + \angle CAL = 26^{\circ} + 26^{\circ} = 52^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°:

\( \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^{\circ} \)

\( \angle ABC + 52^{\circ} + 61^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle ABC + 113^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle ABC = 180^{\circ} - 113^{\circ} \)

\( \angle ABC = 67^{\circ} \).

Ответ: 67°.