6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, АВ= 18 см. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) (угол \( C = 90^{\circ} \)) катет \( AC \) прилежит к острому углу \( A = 60^{\circ} \), а гипотенуза \( AB = 18 \) см.

Используем определение косинуса угла:

\( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

\( \cos 60^{\circ} = \frac{AC}{18} \)

Так как \( \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \), то:

\( \frac{1}{2} = \frac{AC}{18} \)

\( AC = 18 \cdot \frac{1}{2} \)

\( AC = 9 \) см.

Ответ: 9 см.