2. Требуется замостить два участка дороги одинаковыми плитами длиной в целое число метров. Какие плиты можно заказать, если длины участков 12 м и 16 м? Какие плиты нужно заказать, если требуется использовать как можно меньше плит?

Длина плиты должна делить без остатка длины обоих участков. Общие делители чисел 12 и 16: 1, 2 и 4.

Чтобы плит понадобилось как можно меньше, выбираем самую длинную подходящую плиту — 4 м. Тогда для первого участка потребуется 12 : 4 = 3 плиты, для второго — 16 : 4 = 4 плиты.

Ответ: можно заказать плиты длиной 1 м, 2 м или 4 м; чтобы использовать меньше всего плит, нужны плиты длиной 4 м.