6. Длина шага Вани равна 75 см, Тани — 60 см, а их папы — 1 м 05 см. Гуляя, все трое сделали целое число шагов. Какое наименьшее расстояние они могли пройти?

Переведём длину шага папы в сантиметры: 1 м 05 см = 105 см. Искомое расстояние должно быть общим кратным длин шагов 75 см, 60 см и 105 см.

Разложим числа на простые множители: 75 = 3 · 5², 60 = 2² · 3 · 5, 105 = 3 · 5 · 7.

НОК(75, 60, 105) = 2² · 3 · 5² · 7 = 2100 см = 21 м.

Ответ: наименьшее расстояние — 21 м.