2. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть один из катетов лежит на горизонтальной оси, а другой — на вертикальной. Медиана из вершины прямого угла направлена к середине гипотенузы. Угол между этой медианой и одним катетом равен одному из острых углов треугольника, а биссектриса прямого угла образует с каждым катетом угол \(45^\circ\).

Значит, острый угол, отличающийся от \(45^\circ\) на \(14^\circ\), равен \(45^\circ-14^\circ=31^\circ\) или \(45^\circ+14^\circ=59^\circ\). Эти углы дополняют друг друга до \(90^\circ\), поэтому меньший из них равен \(31^\circ\).

Ответ: \(31^\circ\).