3. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Второй острый угол треугольника равен \(90^\circ-32^\circ=58^\circ\).

Биссектрисы углов \(A\) и \(C\) пересекаются в центре вписанной окружности \(O\). Угол \(AOC\) равен \(90^\circ+\frac{B}{2}=90^\circ+29^\circ=119^\circ\). Острый угол между этими прямыми — смежный с ним:

\(180^\circ-119^\circ=61^\circ\).

Ответ: \(61^\circ\).