5. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, cos A = 0,5. Найдите AC.

Так как \(AC=BC\), высота из вершины \(C\) делит основание \(AB\) пополам. Поэтому \(AH=\frac{8}{2}=4\).

В прямоугольном треугольнике \(AHC\): \(\cos A=\frac{AH}{AC}\). Тогда \(0{,}5=\frac{4}{AC}\), откуда \(AC=8\).

Ответ: 8.