2. Упростить выражение: 1) ∛(ab²/c) · ∛(a⁵b/c²); 2) (a^(−3) · a^(7/3))/(1/a^(1/3)).

1. Объединим кубические корни:

   \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a^5b}{c^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{a^6b^3}{c^3}}=\dfrac{a^2b}{c}.\)

2. В числителе складываем показатели степени, а деление на \(a^{-1/3}\) равносильно умножению на \(a^{1/3}\):

   \(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{7/3}}{1/a^{1/3}}=a^{-3+7/3+1/3}=a^{-1/3}=\dfrac1{\sqrt[3]{a}}.\)

Во втором выражении требуется \(a\ne0\); в первом — \(c\ne0\).

Ответ: 1) \(a^2b/c\); 2) \(1/\sqrt[3]{a}\).