2. Упростите выражение $\dfrac{a^5b^{-3}}{a^2b^{-1}}$ и найдите его значение при $a=2,\ b=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение $\dfrac{a^5b^{-3}}{a^2b^{-1}}$ и найдите его значение при $a=2,\ b=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычитаем показатели степеней с одинаковыми основаниями:

$\dfrac{a^5b^{-3}}{a^2b^{-1}}=a^{5-2}b^{-3-(-1)}=a^3b^{-2}=\dfrac{a^3}{b^2}.$

Подставляем значения:

$\dfrac{2^3}{5^2}=\dfrac{8}{25}=0.32.$

Ответ: $\dfrac{a^3}{b^2}$; при заданных значениях — $\dfrac{8}{25}=0.32$.

2. Упростите выражение \(\dfrac{a^5b^{-3}}{a^2b^{-1}}\) и найдите его значение при \(a=2,\ b=5\).