7. Упростите: $\left(\dfrac{x^{-2}y^3}{x^4y^{-1}}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите: $\left(\dfrac{x^{-2}y^3}{x^4y^{-1}}\right)^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим дробь внутри скобок:

$\dfrac{x^{-2}y^3}{x^4y^{-1}}=x^{-2-4}y^{3-(-1)}=x^{-6}y^4.$

Возведём результат в степень $-3$:

$(x^{-6}y^4)^{-3}=x^{18}y^{-12}=\dfrac{x^{18}}{y^{12}}.$

Ответ: $\dfrac{x^{18}}{y^{12}}$ (при $x\ne0,\ y\ne0$).

7. Упростите: \(\left(\dfrac{x^{-2}y^3}{x^4y^{-1}}\right)^{-3}\).