2.В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Привет! Давай разберемся с этой задачей про жеребьевку.

Что дано?

• Всего команд: 16.
• Карточки с номерами групп: 4 карточки с '1', 4 карточки с '2', 4 карточки с '3', 4 карточки с '4'.

Найти: Вероятность того, что команда России попадет во вторую группу.

Решение:

1. Общее количество исходов: Капитан команды России тянет одну карточку из общего числа карточек. Всего карточек 16 (4+4+4+4).
2. Благоприятные исходы: Нам нужно, чтобы команда России попала во вторую группу. Для этого нужно вытянуть карточку с номером '2'. Таких карточек 4.
3. Считаем вероятность:

   \[ P(\text{Россия во 2 группе}) = \frac{\text{Количество карточек с номером '2'}}{\text{Общее количество карточек}} = \frac{4}{16} \]

4. Упрощаем дробь:

   \[ \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: Вероятность того, что команда России окажется во второй группе, равна 1/4 или 0.25.