9. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки

Привет! Давай разберемся с вероятностью положения часовой стрелки.

Что дано?

• Часы с двенадцатичасовым циферблатом.
• Стрелка застыла, но не указано, какая именно (предположим, часовая, как в условии).
• Условие: стрелка остановилась на отметке 6.

Найти: Вероятность того, что часовая стрелка застыла на отметке 6.

Решение:

1. Сколько всего положений у часовой стрелки? Часовая стрелка может указывать на 12 цифр (от 1 до 12).
2. Сколько из этих положений нам нужно? Нас интересует только одно конкретное положение — отметка '6'.
3. Считаем вероятность: Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

   \[ P(\text{Стрелка на 6}) = \frac{\text{Количество нужных положений}}{\text{Общее количество положений}} = \frac{1}{12} \]

Примечание: В условии сказано "но не дойдя до отметки". Если это подразумевает, что стрелка должна остановиться строго между 5 и 6, и 6 — это крайняя точка, то вероятность все равно 1/12, если считать, что 'отметка 6' — это конкретное положение. Если же имелось в виду, что стрелка остановилась где-то между 5 и 7, но строго на 6, то это также 1/12. Если бы вопрос звучал "вероятность того, что стрелка застыла между 5 и 7", то это было бы 2/12 = 1/6. Но так как указана конкретная отметка '6', мы считаем именно это положение.

Ответ: Вероятность того, что часовая стрелка застыла на отметке 6, равна 1/12.