2. В параллелограмме ABCD точка E лежит на BC, EC=CD, угол ADE равен 55°. Найдите неизвестные углы.

1. Так как \(AD\parallel EC\), то \(\angle CED=\angle ADE=55^\circ\).
2. В треугольнике ECD стороны \(EC=CD\), поэтому углы при основании равны: \(\angle CED=\angle EDC=55^\circ\).
3. Угол D параллелограмма: \(\angle ADC=55^\circ+55^\circ=110^\circ\).
4. Соседний угол C: \(\angle BCD=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).
5. Противоположные углы равны, поэтому \(\angle A=70^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=70^\circ\), \(\angle B=\angle D=110^\circ\); \(\angle EDC=55^\circ\).