6. В ромбе FEKM проведена диагональ FK. Угол FKM равен 30°. Найдите неизвестные углы.

Диагональ ромба делит угол вершины K пополам, поэтому \(\angle EKM=2\cdot30^\circ=60^\circ\).

Соседний угол ромба при F равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\), а противоположный угол M равен \(60^\circ\).

Диагональ FK делит угол F пополам, поэтому углы между FK и сторонами FE, FM равны \(60^\circ\).

Ответ: \(\angle K=60^\circ,\ \angle F=\angle E=120^\circ,\ \angle M=60^\circ"); половины угла F равны \(60^\circ\).