2. В параллелограмме ABCD точка E лежит на стороне BC, EC=CD, угол ADE равен 55°. Найдите неизвестные углы.

Обозначим \(\angle EDC=x\). Так как \(EC=CD\), треугольник ECD равнобедренный, поэтому \(\angle EDC=\angle ECD=x\).

Угол D параллелограмма равен \(55^\circ+x\), а угол C, смежный с ним, равен \(180^\circ-(55^\circ+x)=125^\circ-x\).

Но \(\angle ECD\) является углом C, поэтому:

\(x=125^\circ-x\),
\(2x=125^\circ\),
\(x=62.5^\circ=62^\circ30'\).

Тогда угол D равен \(55^\circ+62.5^\circ=117.5^\circ\), а углы A и C равны \(62.5^\circ\).

Ответ: \(\angle EDC=\angle ECD=62^\circ30'\); \(\angle A=\angle C=62^\circ30'\), \(\angle B=\angle D=117^\circ30'\).