7. В прямоугольнике ABCD отмечено, что AD=DC, проведена диагональ AC, угол DCA равен 45°. Найдите неизвестные углы.

Так как ABCD — прямоугольник, все его углы равны \(90^\circ\). Условие \(AD=DC\) показывает, что прямоугольник является квадратом.

Диагональ квадрата делит прямой угол пополам:

\(90^\circ:2=45^\circ\).

Следовательно, \(\angle DCA=\angle ACD=45^\circ\), а также углы между диагональю и сторонами в вершине A равны \(45^\circ\).

Ответ: все углы квадрата равны \(90^\circ\), углы между диагональю AC и сторонами равны \(45^\circ\).