5. В параллелограмме P N M L отмечено, что PN=PL=NL. Найдите неизвестные углы.

В треугольнике PNL все три стороны равны, поэтому он равносторонний:

\(\angle PNL=\angle NPL=\angle PLN=60^\circ\).

Следовательно, угол параллелограмма при P равен \(60^\circ\). Соседние углы параллелограмма дополняют друг друга до \(180^\circ\), поэтому углы N и L равны \(120^\circ\), а угол M равен \(60^\circ\).

Диагональ NL делит углы N и L пополам, значит образовавшиеся части равны по \(60^\circ\).

Ответ: \(\angle P=\angle M=60^\circ\), \(\angle N=\angle L=120^\circ\); углы, образованные диагональю NL, равны \(60^\circ\).