2. В параллелограмме ABCD, угол BCD больше угла ABC в 2 раза. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Задание 2. Параллелограмм ABCD

В параллелограмме ABCD угол BCD больше угла ABC в 2 раза. Нам нужно найти величину угла ABC.

Решение:

1. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Таким образом, \( ∠ABC + ∠BCD = 180^\circ \).
2. По условию, \( ∠BCD = 2 ∠ABC \).
3. Подставим это в первое уравнение: \[ ∠ABC + 2 ∠ABC = 180^\circ \]
4. Сложим углы: \[ 3 ∠ABC = 180^\circ \]
5. Разделим обе части на 3, чтобы найти угол ABC: \[ ∠ABC = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ \]

Ответ: 60°.