6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, tg A = 0,75. Найдите BC.

Задание 6

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC
• $$∠C = 90°$$
• $$AC = 8$$
• $$tg A = 0.75$$

Найти: BC

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: \[ tg A = \frac{BC}{AC} \]
2. Подставим известные значения: \[ 0.75 = \frac{BC}{8} \]
3. Выразим BC: \[ BC = 0.75 \times 8 \]
4. Вычислим: \[ BC = \frac{3}{4} \times 8 = 3 \times 2 = 6 \]

Ответ: 6