6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, tg A = 0,75. Найдите BC.

Задание 6. Треугольник ABC

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, tg A = 0,75. Нам нужно найти длину катета BC.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. То есть, \( ;tg A = ;\frac{BC}{AC} \).
2. Подставим известные значения: \[ 0,75 = \frac{BC}{8} \]
3. Выразим BC: \[ BC = 0,75 × 8 \]
4. Вычислим: \[ BC = 6 \]

Ответ: 6.