2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. E — середина стороны AB. ∠BAC равен 50°. Найдите угол EOD.

В прямоугольнике диагональ AC образует со стороной AB угол 50°. Значит, угол между диагональю BD и стороной AB также равен 50°.

Радиус-вектор OE направлен перпендикулярно AB вниз, а луч OD образует с направлением, перпендикулярным AB, угол:

\[90^\circ-50^\circ=40^\circ.\]

Ответ: \(\angle EOD=40^\circ\).