2. В треугольнике ABC ∠A = 45°, ∠B = 30°, BC = 6√2. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\).

\(AC=6\sqrt2\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=6\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=6\).

Ответ: 6.