2. В треугольнике АВС угол В равен 46°, угол С равен 71°, BD — биссектриса. Найдите угол ADB.

Решение:

1. Найдем угол А в треугольнике АВС: \( \angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 46^{\circ} - 71^{\circ} = 63^{\circ} \).
2. Так как BD — биссектриса, она делит угол В пополам: \( \angle ABD = \angle DBC = \frac{46^{\circ}}{2} = 23^{\circ} \).
3. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в нем равна 180°: \( \angle ADB = 180^{\circ} - \angle A - \angle ABD = 180^{\circ} - 63^{\circ} - 23^{\circ} = 94^{\circ} \).

Ответ: 94°.