4. Найдите координаты вектора v, если v = 2b – 3a + c, где a(0;-1), b(5;2), c(-10;-3)

Решение:

Для нахождения координат вектора \( v \) выполним операции с векторами \( a \), \( b \) и \( c \) по координатам.

1. Умножим вектор \( b \) на 2: \( 2b = (2 \cdot 5; 2 \cdot 2) = (10; 4) \).
2. Умножим вектор \( a \) на 3: \( 3a = (3 \cdot 0; 3 \cdot (-1)) = (0; -3) \).
3. Вычислим \( 2b - 3a \): \( (10; 4) - (0; -3) = (10 - 0; 4 - (-3)) = (10; 7) \).
4. Прибавим вектор \( c \): \( v = (10; 7) + (-10; -3) = (10 + (-10); 7 + (-3)) = (0; 4) \).

Ответ: (0; 4).