2 вариант. 1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) \(\frac13\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec n-\vec m\).

Поскольку конкретные векторы не заданы, построения можно выполнить для любых двух неколлинеарных векторов.

а) Отложим от одной точки векторы \(\frac13\vec m\) и \(2\vec n\). Их сумма — диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах.

б) Представим разность как сумму: \(3\vec n-\vec m=3\vec n+(-\vec m)\). Отложим от одной точки векторы \(3\vec n\) и \(-\vec m\); диагональ параллелограмма задаёт их сумму.

Точные направления и длины построенных векторов зависят от выбранных исходных \(\vec m\) и \(\vec n\).