2 вариант. 3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание равно 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим высоты от концов меньшего основания на большее. Каждый крайний прямоугольный треугольник имеет гипотенузу 8 см и угол 60° у большего основания. Горизонтальная проекция боковой стороны равна \(8\cos60^\circ=4\) см.

Так как трапеция равнобедренная, большее основание длиннее меньшего на \(4+4=8\) см. Значит, большее основание равно \(7+8=15\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(m=\frac{7+15}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.