№2 (вариант 1). Сравните числа: 2,4^(−5) и 4,2^(−5); (4/7)^(1/3) и (3/8)^(1/3); (5√2)^(1,6) и (4√3)^(1,6).

Для первой пары функция a ↦ a^(−5) убывает при a > 0; для второй функция t ↦ t^(1/3) возрастает; для третьей функция t ↦ t^(1,6) возрастает при t > 0.

1. Поскольку 2,4 < 4,2, получаем 2,4^(−5) > 4,2^(−5).
2. 4/7 > 3/8, так как 32 > 21. Значит, (4/7)^(1/3) > (3/8)^(1/3).
3. Оба основания положительны; сравним их квадраты: (5√2)² = 50, а (4√3)² = 48. Поэтому (5√2)^(1,6) > (4√3)^(1,6).