№2 (вариант 2). Сравните числа: 3,8^(−4) и 4,5^(−4); (5/6)^(2/7) и (4/5)^(2/7); (3√5)^(1,8) и (2√6)^(1,8).

При положительных основаниях функция a ↦ a^(−4) убывает, а функции a ↦ a^(2/7) и a ↦ a^(1,8) возрастают.

1. 3,8 < 4,5, поэтому 3,8^(−4) > 4,5^(−4).
2. 5/6 > 4/5, поскольку 25 > 24. Следовательно, (5/6)^(2/7) > (4/5)^(2/7).
3. (3√5)² = 45, а (2√6)² = 24, значит 3√5 > 2√6. Поэтому (3√5)^(1,8) > (2√6)^(1,8).