2 вариант. 3. В равнобедренной трапеции один из углов равен \(60^\circ\), боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции боковая сторона образует с основанием угол \(60^\circ\). Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна

\[8\cos60^\circ=8\cdot\frac12=4\text{ см}.\]

Разность оснований равна \(4+4=8\) см, поэтому большее основание:

\[B=7+8=15\text{ см}.\]

Средняя линия:

\[m=\frac{B+b}{2}=\frac{15+7}{2}=11\text{ см}.\]

Ответ: 11 см.