2. Верно ли, что $\sqrt{x^3}=x\sqrt{x}$, если: а) $x=7$; б) $x=-1$; в) $x=0$; г) $x=-0{,}7$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Верно ли, что $\sqrt{x^3}=x\sqrt{x}$, если: а) $x=7$; б) $x=-1$; в) $x=0$; г) $x=-0{,}7$?$ Фото задания

2. Верно ли, что $\sqrt{x^3}=x\sqrt{x}$, если: а) $x=7$; б) $x=-1$; в) $x=0$; г) $x=-0{,}7$?

Accepted Answer

Для действительных значений выражение $\sqrt{x}$ определено только при $x\geq 0$. При таких $x$ имеем $\sqrt{x^3}=\sqrt{x^2\cdot x}=|x|\sqrt{x}=x\sqrt{x}$.

а) При $x=7$ равенство верно.
б) При $x=-1$ обе части в действительных числах не определены.
в) При $x=0$ равенство верно: обе части равны нулю.
г) При $x=-0{,}7$ обе части в действительных числах не определены.

Ответ: а) да; б) равенство не определено; в) да; г) равенство не определено.

2. Верно ли, что \(\sqrt{x^3}=x\sqrt{x}\), если: а) \(x=7\); б) \(x=-1\); в) \(x=0\); г) \(x=-0{,}7\)?

Ответ: