8. Найдите значение выражения $(\sqrt3+2\sqrt6)(\sqrt{24}-\sqrt3)+(\sqrt5+\sqrt2)^2-\sqrt{40}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $(\sqrt3+2\sqrt6)(\sqrt{24}-\sqrt3)+(\sqrt5+\sqrt2)^2-\sqrt{40}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\sqrt{24}=2\sqrt6$, первое произведение имеет вид $(\sqrt3+2\sqrt6)(2\sqrt6-\sqrt3)=(2\sqrt6)^2-(\sqrt3)^2=24-3=21$.

Далее, $(\sqrt5+\sqrt2)^2=7+2\sqrt{10}$, а $\sqrt{40}=2\sqrt{10}$.

Складываем: $21+7+2\sqrt{10}-2\sqrt{10}=28$.

Ответ: 28.

8. Найдите значение выражения \((\sqrt3+2\sqrt6)(\sqrt{24}-\sqrt3)+(\sqrt5+\sqrt2)^2-\sqrt{40}\).