2. Вычислить а)

Решение:

Для вычисления \( \sqrt[6]{7^4 5^2 \sqrt[7]{254}} \) преобразуем выражение:

\( \sqrt[6]{7^4 5^2 \sqrt[7]{254}} = \sqrt[6]{7^4 5^2 \cdot (254)^{\frac{1}{7}}} \)

Здесь есть неточность в записи числа \( 254 \). Предположим, что это \( 2^5 = 32 \).

Если \( 254 \) — опечатка, и имелось в виду \( 2^5 \):

\( \sqrt[6]{7^4 5^2 \sqrt[7]{2^5}} \) — это выражение не упрощается до числового ответа без дополнительных уточнений.

Если имеется в виду \( \sqrt[6]{7^4 5^2} \) и \( \sqrt[7]{254} \) отдельно, то это также не даёт простого числового ответа.

Учитывая формат задания, возможно, имелось в виду другое выражение. Если предположить, что под корнем находилось что-то, что упрощается, например:

\( \sqrt[6]{7^4 \cdot 5^2} = (7^4 \cdot 5^2)^{\frac{1}{6}} = 7^{\frac{4}{6}} \cdot 5^{\frac{2}{6}} = 7^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{7^2 \cdot 5} = \sqrt[3]{49 \cdot 5} = \sqrt[3]{245} \)

Без уточнения записи числа 254 дать точный ответ невозможно.