2. Вычислите: $\dfrac{(3\sqrt5-\sqrt3)^2}{8-\sqrt{15}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: $\dfrac{(3\sqrt5-\sqrt3)^2}{8-\sqrt{15}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат разности: $(3\sqrt5-\sqrt3)^2=45+3-6\sqrt{15}=48-6\sqrt{15}$.

Тогда $\dfrac{48-6\sqrt{15}}{8-\sqrt{15}}=\dfrac{6(8-\sqrt{15})}{8-\sqrt{15}}=6$.

Ответ: 6.

2. Вычислите: \(\dfrac{(3\sqrt5-\sqrt3)^2}{8-\sqrt{15}}\).