2. Вычислите значение выражения \(\sqrt[3]{-2187}\)

Решение:

Нам нужно найти число, куб которого равен -2187.

Заметим, что \(10^3 = 1000\) и \(15^3 = 3375\). Значит, корень будет между 10 и 15.

Поскольку число отрицательное, то и кубический корень будет отрицательным.

Проверим числа, оканчивающиеся на 7:

• \(13^3 = 13 \cdot 13 \cdot 13 = 169 \cdot 13 = 2197\)

Так как \(13^3 = 2197\), то \((-13)^3 = -2197\).

Таким образом, \(\sqrt[3]{-2187}\) не является целым числом. Однако, если мы предположим, что в задании ошибка и имелось в виду \(\sqrt[3]{-2197}\), то ответ будет -13.

Если считать, что \(\sqrt[3]{-2187}\) — это иррациональное число, то вычисление без калькулятора затруднительно.

Предполагая, что имелось в виду \(\sqrt[3]{-2197}\):

\(\sqrt[3]{-2197} = -13\)

Ответ: -13 (при условии, что в задании подразумевалось \(\sqrt[3]{-2197}\)).