9. Образующая конуса равна 5, а радиус основания 3, найдите высоту конуса.

Решение:

Высота \(h\), радиус основания \(r\) и образующая \(l\) конуса связаны теоремой Пифагора: \(h^2 + r^2 = l^2\).

Нам дано:

• Образующая \(l = 5\)
• Радиус основания \(r = 3\)

Нам нужно найти высоту \(h\).

Подставим известные значения в формулу:

\(h^2 + 3^2 = 5^2\)

\(h^2 + 9 = 25\)

Теперь найдем \(h^2\):

\(h^2 = 25 - 9\)

\(h^2 = 16\)

Извлечем квадратный корень, чтобы найти \(h\):

\(h = \sqrt{16}\)

\(h = 4\)

Ответ: 4.