2. Вынесите множитель из-под знака корня: а) √(50x³y²), y > 0; б) √(18x²y⁴), x < 0; в) √(12x⁵y²), y < 0.

Учитываем, что \(\sqrt{u^2}=|u|\). Также подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. а) Из \(50x^3y^2\ge0\) и \(y>0\) следует \(x\ge0\). Тогда \(\sqrt{50x^3y^2}=5xy\sqrt{2x}\).
2. б) \(\sqrt{18x^2y^4}=3|x|y^2\sqrt2=-3xy^2\sqrt2\), поскольку \(x<0\).
3. в) Из условия области определения следует \(x\ge0\). Тогда \(\sqrt{12x^5y^2}=2x^2|y|\sqrt{3x}=-2x^2y\sqrt{3x}\), поскольку \(y<0\).

Ответ: а) \(5xy\sqrt{2x}\); б) \(-3xy^2\sqrt2\); в) \(-2x^2y\sqrt{3x}\).