3. Внесите множитель под знак корня: а) 2√3; б) −4√3; в) 3√2; г) −4√5; д) ¼√32; е) −⅓√18.

Для множителя \(k\) используем правило \(k\sqrt a=\sqrt{k^2a}\) при \(k\ge0\), а при отрицательном \(k\) минус оставляем перед корнем.

1. а) \(2\sqrt3=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{12}\).
2. б) \(-4\sqrt3=-\sqrt{16\cdot3}=-\sqrt{48}\).
3. в) \(3\sqrt2=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\).
4. г) \(-4\sqrt5=-\sqrt{16\cdot5}=-\sqrt{80}\).
5. д) \(\frac14\sqrt{32}=\sqrt{\frac{32}{16}}=\sqrt2\).
6. е) \(-\frac13\sqrt{18}=-\sqrt{\frac{18}{9}}=-\sqrt2\).

Ответ: а) \(\sqrt{12}\); б) \(-\sqrt{48}\); в) \(\sqrt{18}\); г) \(-\sqrt{80}\); д) \(\sqrt2\); е) \(-\sqrt2\).