№ 2. Выпишите пару чисел, которые могут быть значениями синуса и косинуса одного и того же угла: а) 0,9 и 0,1; б) 1/2 и 1/2; в) −5/13 и 12/13.

Значения синуса и косинуса одного угла удовлетворяют равенству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

1. а) \(0{,}9^2+0{,}1^2=0{,}82\ne1\), пара не подходит.
2. б) \(\left(\frac12\right)^2+\left(\frac12\right)^2=\frac12\ne1\), пара не подходит.
3. в) \(\left(-\frac5{13}\right)^2+\left(\frac{12}{13}\right)^2=\frac{25+144}{169}=1\), пара подходит.

Ответ: в) −5/13 и 12/13.