2. Выполните действие: $\left(\frac{2x}{x-1}\right)^2\cdot\left(\frac{x^2-2x+1}{2x}\right)^2-x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действие: $\left(\frac{2x}{x-1}\right)^2\cdot\left(\frac{x^2-2x+1}{2x}\right)^2-x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель второй дроби: $x^2-2x+1=(x-1)^2$.

$\left(\frac{2x}{x-1}\right)^2\cdot\left(\frac{(x-1)^2}{2x}\right)^2-x=(x-1)^2-x$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $x^2-2x+1-x=x^2-3x+1$.

Ответ: $x^2-3x+1$.

2. Выполните действие: \(\left(\frac{2x}{x-1}\right)^2\cdot\left(\frac{x^2-2x+1}{2x}\right)^2-x\).