4. Выполните действие: \(\frac{7}{3x-1}-\frac{5}{2x-1}:\frac{3x-1}{4x^2-1}\).

Сначала выполним деление дробей:

\(\frac{5}{2x-1}:\frac{3x-1}{4x^2-1}=\frac{5}{2x-1}\cdot\frac{4x^2-1}{3x-1}=\frac{5(2x+1)}{3x-1}\), поскольку \(4x^2-1=(2x-1)(2x+1)\).

Вычтем полученную дробь:

\(\frac{7}{3x-1}-\frac{5(2x+1)}{3x-1}=\frac{7-10x-5}{3x-1}=\frac{2-10x}{3x-1}\).

Ответ: \(\frac{2-10x}{3x-1}\).