3. Выполните действие: $\left(\frac{3}{x-1}-\frac{2x}{x+1}\right):\frac{4x^2+2x+6}{x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действие: $\left(\frac{3}{x-1}-\frac{2x}{x+1}\right):\frac{4x^2+2x+6}{x^2-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{3}{x-1}-\frac{2x}{x+1}=\frac{3(x+1)-2x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{-2x^2+5x+3}{x^2-1}$.

Разделим дроби, умножив на обратную дробь, и сократим общий знаменатель:

$\frac{-2x^2+5x+3}{x^2-1}\cdot\frac{x^2-1}{4x^2+2x+6}=\frac{-2x^2+5x+3}{4x^2+2x+6}$.

Ответ: $\frac{-2x^2+5x+3}{4x^2+2x+6}$.

3. Выполните действие: \(\left(\frac{3}{x-1}-\frac{2x}{x+1}\right):\frac{4x^2+2x+6}{x^2-1}\).