2. Выполните действия: $\frac{80r-64}{32-20r}+\frac{25r^2}{20r-32}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: $\frac{80r-64}{32-20r}+\frac{25r^2}{20r-32}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Перепишем знаменатели через общий множитель: $32-20r=-4(5r-8)$, $20r-32=4(5r-8)$.

$\frac{80r-64}{32-20r}+\frac{25r^2}{20r-32}=\frac{-16(5r-4)+25r^2}{4(5r-8)}=\frac{25r^2-80r+64}{4(5r-8)}$.

Числитель равен $(5r-8)^2$, поэтому выражение упрощается до $\frac{5r-8}{4}$. Исходные знаменатели требуют $r\ne\frac85$.

Ответ: $\frac{5r-8}{4}$, при $r\ne\frac85$.

2. Выполните действия: \(\frac{80r-64}{32-20r}+\frac{25r^2}{20r-32}\).