8. Выполните действия: \(\left(\frac{4}{2t+1}-\frac{20}{2t+3}\right):\left(-\frac{16t+4}{2t+3}\right)\).

Сначала упростим выражение в первых скобках:

\(\frac{4(2t+3)-20(2t+1)}{(2t+1)(2t+3)}=\frac{-8(4t+1)}{(2t+1)(2t+3)}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{-8(4t+1)}{(2t+1)(2t+3)}\cdot\frac{2t+3}{-4(4t+1)}=\frac{2}{2t+1}\).

Учитываем ограничения исходного выражения: \(t\ne-\frac12\), \(t\ne-\frac32\), а делитель не равен нулю при \(t\ne-\frac14\).

Ответ: \(\frac{2}{2t+1}\), при \(t\ne-\frac12\), \(t\ne-\frac32\), \(t\ne-\frac14\).