6. Выполните деление: \(\frac{9r^2-25}{6r-42}:\frac{3r-5}{4r-28}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим выражения на множители:

\(\frac{(3r-5)(3r+5)}{6(r-7)}\cdot\frac{4(r-7)}{3r-5}=\frac23(3r+5)\).

В исходном выражении должны быть определены обе дроби, а делитель не должен равняться нулю. Поэтому \(r\ne7\) и \(r\ne\frac53\).

Ответ: \(\frac{2(3r+5)}{3}\), при \(r\ne7\), \(r\ne\frac53\).