2. Выполните умножение степеней: а) \(a^{37}\cdot a^{19}\); б) \(a^{37}\cdot a\); в) \(a\cdot a^{m-1}\cdot a^{12},\ m\in\mathbb{N}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

а) \(a^{37}\cdot a^{19}=a^{37+19}=a^{56}\).

б) \(a^{37}\cdot a=a^{37+1}=a^{38}\).

в) \(a\cdot a^{m-1}\cdot a^{12}=a^{1+(m-1)+12}=a^{m+12}\).

Ответ: а) \(a^{56}\); б) \(a^{38}\); в) \(a^{m+12}\).