3. Выполните деление степеней: а) \(a^{37}:a^{19}\); б) \(a^{37}:a\); в) \(a^{37}:a^{29}:a^n,\ n\in\mathbb{Z},\ 0\le n\le8\).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются; деление выполняется слева направо.

а) \(a^{37}:a^{19}=a^{37-19}=a^{18}\).

б) \(a^{37}:a=a^{37-1}=a^{36}\).

в) \(a^{37}:a^{29}:a^n=a^{37-29-n}=a^{8-n}\). При заданных значениях \(n\) показатель принимает значения от 8 до 0.

Ответ: а) \(a^{18}\); б) \(a^{36}\); в) \(a^{8-n}\).