5. Найдите значение выражения: а) $\frac{25^6\cdot125^2}{5^{17}}$; б) $\frac{12^4}{2^5\cdot6^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения: а) $\frac{25^6\cdot125^2}{5^{17}}$; б) $\frac{12^4}{2^5\cdot6^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим основания как степени числа 5: $25=5^2$, $125=5^3$. Тогда $\frac{25^6\cdot125^2}{5^{17}}=\frac{5^{12}\cdot5^6}{5^{17}}=5^{12+6-17}=5$.

б) Разложим основания: $12=2^2\cdot3$, $6=2\cdot3$. Тогда $\frac{12^4}{2^5\cdot6^3}=\frac{2^8\cdot3^4}{2^5\cdot2^3\cdot3^3}=3$.

Ответ: а) 5; б) 3.

5. Найдите значение выражения: а) \(\frac{25^6\cdot125^2}{5^{17}}\); б) \(\frac{12^4}{2^5\cdot6^3}\).