6. Упростите выражение: а) \((-(-x^6)^5)^3\); б) \((-2x^ny)^5\cdot(x^2y^n)^2,\ n\in\mathbb{Z},\ n\ge0\).

а) \((-x^6)^5=-x^{30}\), поэтому \(-(-x^6)^5=x^{30}\). Тогда \((x^{30})^3=x^{90}\).

б) Возводим каждый множитель в степень и складываем показатели одинаковых переменных: \((-2x^ny)^5\cdot(x^2y^n)^2=(-32x^{5n}y^5)(x^4y^{2n})=-32x^{5n+4}y^{2n+5}\).

Ответ: а) \(x^{90}\); б) \(-32x^{5n+4}y^{2n+5}\).