2) \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\)

Положим \(t=(x+1)^2\), где \(t\geq0\). Получаем \(t^2+t-6=0\), то есть \((t+3)(t-2)=0\).

Из корней \(t=-3\) и \(t=2\) условию \(t\geq0\) подходит только \(t=2\). Значит, \((x+1)^2=2\), откуда \(x=-1\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=-1-\sqrt2\), \(x=-1+\sqrt2\).